viernes, 22 de julio de 2011

Paradojas

Las paradojas son proposiciones en apariencia verdadera que conllevan a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido común. Un ejemplo peculiar son los objetos imposibles que son considerados paradójicos.

Las paradojas son un poderoso estímulo para la reflexión y comúnmente revelan la complejidad de la realidad. Las paradojas también permiten demostrar las limitaciones de las herramientas de la mente humana. Así, la identificación de paradojas basadas en conceptos que a simple vista parecen simples y razonables han impulsado importantes avances en la ciencia, la filosofía y las matemáticas, esto principalmente debido a que las paradojas presentan limitaciones a los modelos (o teorías) vigentes y solo son bien comprendidas con un modelo más completo o simplemente mejor.

A continuación se nombraran y comentaran algunas de las paradojas más interesantes o que más han influido en sus respectivas áreas.

Paradoja del hotel infinito

Si se tiene un hotel de infinitas habitaciones, ¿este puede aceptar más huéspedes, incluso si está lleno? Aunque parezca extraño la respuesta es sí. Un claro ejemplo, si el hotel tiene sus infinitas habitaciones ocupadas y llega de pronto infinitos pasajeros mas, basta con que se le pida a cada persona que se cambie a la habitación que resulte de multiplicar su actual habitación por 2, es decir los antiguos pasajeros ocuparan los números pares (que son infinitos) mientras que los nuevos ocuparan los números impares (que también son infinitos). Esto se puede aplicar hasta para infinitos grupos de infinitos pasajeros que llegan al mismo tiempo y con el hotel lleno. Y como se explica todo esto? Simple, existen infinitos números infinitos. El concepto infinito siempre traerá resultados o ideas contra intuitivas particularmente debido a que no está presente en la naturaleza (tal vez en la expansión del espacio-tiempo pero eso no es seguro).

Paradoja de Olbers

Esta paradoja dice en forma simple que si el universo es infinito (y por consiguiente hay infinitas estrellas), el cielo debería estar completamente iluminado de noche, ya que cada estrella ocuparía algún punto visual.

Tal vez esta paradoja es simple en la actualidad pero en el tiempo que se formulo, siglo XVII y XIX, resultaba en un gran dilema para los físicos y astrónomos de la época.

En forma concisa, en donde falla esta paradoja es en sus supuestos, porque supone un universo infinito, estático y con estrellas uniformemente distribuidas, todos esto supuestos resultaron ser falsos, ya que el universo es dinámico finito y la densidad de estrellas es distinta en el espacio. Por estas razones solo nos llega la luz de ciertas estrellas y no la suficiente para iluminar el cielo nocturno.

Paradoja de los gemelos

La paradoja de los gemelos es un experimento mental que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento. En este experimento se tienen 2 gemelos, el primero de ellos hace un largo viaje a una estrella en una nave espacial a velocidades cercanas a la velocidad de la luz mientras que el otro gemelo se queda en la Tierra. A la vuelta, el gemelo viajero es más joven que el gemelo terrestre.

¿Cómo se explica este fenómeno?, simplemente con el genial aporte de Einstein; la teoría de la relatividad general (aunque la relatividad especial también resuelve el problema). La teoría de la relatividad nos enseña (en forma muy simplificada) que el tiempo para un observador disminuye según su velocidad, por lo que el viajero percibirá el paso de menos tiempo y al volver a la tierra será más joven que el gemelo que se quedo en ella.

Paradoja de Fermi

La paradoja de Fermi es la contradicción entre las estimaciones que afirman que hay una alta probabilidad de existencia de civilizaciones inteligentes en el universo, y la ausencia de evidencia de dichas civilizaciones. Esta idea se potencia cuando se usa la ecuación de Drake de forma optimista, encontrando que la probabilidad de contactar vida inteligente es bastante grande mientras que más de 40 años de investigación como la del proyecto SETI (Búsqueda de Inteligencia Extraterrestre) no haya dado ningún resultado positivo.

En realidad esta no es una paradoja, si no una buena pregunta que cuenta con varias posibles soluciones. Algunas de estas son; que los recursos finitos limitan el desarrollo de las civilizaciones y estas terminan autodestruyéndose y no logrando comunicarse, que existen pero la gente no lo sabe (esta idea está fuertemente relacionado con el fenómeno OVNI), que existen pero no se comunican con nosotros (debido a que no quieren interferir en nuestro desarrollo como especie), que existen pero no se pueden comunicar con nosotros (esto puesto que existen en planos distintos o simplemente no tenemos la tecnología necesaria para detectarlos) o finalmente se podría pensar que nunca han existido.

Paradoja del abuelo

Se parte del supuesto que una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata al padre biológico de su padre/madre biológico (abuelo del viajero), antes de que éste conozca a la abuela del viajero y puedan concebir. Entonces, el padre/madre del viajero (y por extensión, ese viajero) nunca habrá sido concebido, de tal manera que no habrá podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así indefinidamente.

Esta paradoja es producto del viaje en el tiempo en sí mismo y es una de las razones que vetan los viajes en el tiempo, al menos en nuestro universo (Gödel con las ecuaciones de Einstein encontró universos donde los viajes en el tiempo están permitidos), por lo que la paradoja se soluciona con el hecho de que los viajes al pasado no están permitidos por las leyes de la naturaleza.

Las paradojas son muy interesantes, en especial como ejercicios mentales, pero hay que aclarar que en la física realmente no existen las paradojas, sino que en las paradojas físicas hay siempre una mala interpretación los razonamientos que componen la paradoja, mientras que en otras disciplinas las paradojas reales si pueden existir.

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